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Potenz: (von lat. posse aus pot-esse »können«, »fähig sein«): Das Ergebnis der Multiplikation einer Zahl mit sich selbst. Der Vorgang dieser Multiplikation wird Potenzieren genannt. Er ist eine der drei »höheren Rechenarten«, die auf den vier »Grundrechenarten« aufbauen, das Potenzieren also auf dem Multiplizieren, welches seinerseits eine Spezialform des Addierens ist. Ausgedrückt wird die ~ (bzw. die Aufgabenstellung des Potenzierens) durch eine Zahl, die sog. Hochzahl, die in kleinerer Schriftgröße rechts oben neben die Zahl geschrieben wird, welche mit sich selbst zu multiplizieren ist; diese »Hochzahl«, Exponent genannt, gibt an, wie oft dies zu geschehen habe. Die Grundzahl, mit der dies zu geschehen hat, heißt Basis. 34 ist also die vierte ~ von 3; 34 = 81. 
     Alle Sprachen, die über Zahlwörter verfügen, benutzen dazu die Basis 10 (aufgrund der menschlichen Fingerzahl, die für die ersten Zählversuche also überall die Vergleichsmenge für die jeweils verglichene Menge abgab); d.h. sie verfügen über eigene Wörter für die ~en von zehn (in unserer Sprache hundert und tausend, davon abgeleitet zehntausend, hunderttausend usw., auf chinesisch , , usw.), aber nur ausnahmsweise für ~en auf anderer Basis (im Deutschen: »Mandel« für 144, d.h. 122) und niemals für Zahlen, die durch Addition mit solchen ~en entstehen, die auf einer anderen Basis als zehn aufbauen. »Hundertzweiunddreißig« (bzw. seine Analoga in beliebigen anderen Sprachen) bedeutet also immer dasselbe, nämlich 132 = 102 + 3 · 10 + 2, niemals etwa 30 (wenn die Sprache auf der Basis 4 aufgebaut hätte: 42 + 3 · 4 + 2) oder 42 (wenn 5 die Basis gewesen wäre). Nur das aus technischen Gründen oft nützliche Dualsystem baut auf der Basis 2, also auf Zweier~en, auf (in ihm bedeutet 1001 also das, was in der geläufigen Zahlenschrift 9 geschrieben und der dazugehörigen Sprache »neun« o.ä. genannt wird); es wird aber nur durch eine (durch entsprechende Zeichenverringerung aus der gängigen abgeleitete) Zahlenschrift repräsentiert und durch keine einzige Sprache (abgesehen von dem Wort »Paar« und seinen Analogien; jedoch scheint es schon für 22, d.h. ein Paar Paare, kein Grundwort in irgendeiner Sprache zu geben).
     Das Verständnis der ~en, aus praktischen Gründen der Zehner~en, ist unerläßlich zur Orientierung in der umgebenden Welt, sei sie natürlich oder gesellschaftlich; sie ermöglicht das Erfassen nahezu beliebiger Größenordnungen, die dadurch, aber gewöhnlich nur dadurch, auch in ihren Extremwerten vorstellbar werden, ebenso zahlreicher Vorgänge wie z.B. Explosionen (»exponentielles Wachstum«). Unvertrautheit mit dem Prinzip der ~ erzeugt eine ähnliche intellektuelle Verkrüppelung wie Unvertrautheit mit dem des Quotienten; diese ist suggestiv und daher propagandistisch leicht nutzbar, ihr massenhaftes Bestehen daher eine äußerst wertvolle Voraussetzung ungerechter Herrschaft.  


 
 
 

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